Makalah Matematika | Elips

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah yang maha mengetahui dan maha bijaksana yang telah memberikan petunjuk menuju agama yang lurus kepada hambanya dan menyariatkan berbagai hukum bagi mereka. Salawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah saw.yang membimbing umatnya dengan suri tauladan yang sangat baik.

Makalah ini kami buat sesuai dengan anjuran guru matematika untuk membuat tugas matematika tentang elips

Melalui makalah ini kami menyampaikan terima kasih kepada guru pembimbing matematika yang telah memberikan kami tugas membuat makalah ini. Karena dengan makalah ini kami mengerti lebih dalam tentang elips.

Mudah-mudahan makalah ini dapat membantu teman-teman memahami apa yang kami bahas dalam makalah ini dan lebiih memiliki rasa bersyukur kepada Allah swt atas apa yang telah Allah berikan kepada kita.

Kami pun menyadari bahwa karya tulis kami jauh dari kesempurnaan maka dari itu kami meminta kritik, saran maupun pendapat dari teman – teman dan guru pembimbing yang sifatnya membangun agar karya tulis kami bisa lebih baik dalam kedepannya.

(penulis)

DAFTAR ISI

                                                                                                                                       Halaman

HALAMAN JUDUL....................................................................................       1

KATA PENGANTAR..................................................................................       2

DAFTAR ISI.................................................................................................       3

BAB I PENDAHULUAN............................................................................       4

1.      Latar Belakang..................................................................................       4

2.      Tujuan...............................................................................................       4

3.      Rumusan Masalah............................................................................       4

BAB II PEMBAHASAN..............................................................................       5

BAB III PENUTUP......................................................................................       7

BAB I

PENDAHULUAN

1.       LATAR BELAKANG

Elips adalah tempat keduduka titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu adalah tetap. Kedua titik tertentu itu disebut titik focus.

Untuk suatu elips, jarak terjauh antara dua titik pada elips disebut mayor, dengan titik – titik ujung sumbu mayor disebut titik – titik puncak  elips.

Ruas garis yang tegak lurus dan membagi sumbu mayor menjadi dua bagian yang sama disebut sumbu minor Untuk menentukan persamaan elips dalam bentuk P dan q, kita dapat mengkombinasikan definisi elips yang baru saja diberikan dengan rumus jarak.

2.       TUJUAN

-          Untuk mengetahui apa itu yang dimaksud elips, definisi elips contoh soal tentang elips

-          Memenuhi tugas yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika

3.       RUMUSAN MASALAH

-          Apa itu yang dimaksud dengan elips?

-          Contoh soal tentang elips

-          Definisi elips

-          Bentuk standard dari elips

BAB II

PEMBAHASAN

Untuk suatu elips, jarak terjauh antara dua titik pada elips disebut mayor, dengan titik – titik ujung sumbu mayor disebut titik – titik puncak  elips. Ruas garis yang tegak lurus dan membagi sumbu mayor menjadi dua bagian yang sama disebut sumbu minor

§  Jika p > q, sumbu mayornya horizontal (sejajar dengan sumbu- x) dengan panjang 2p  dan sumbu minornya vertikal dengan panjang 2q

§  Jika p < q, sumbu mayornya vertikal (sejajar dengan sumbu- y) dengan panjang 2q dan sumbu minornya horizontal dengan panjang 2p

Dari pengamatan kita diatas, kita dapat menarik kesimpulan mengenai persamaan elips sebagai berikut

Bentuk standar dari persamaan elips

Jika p ≠ q persamaan tersebut merepresentasikan grafik dari suatu elips dengen titik pusat (a,b) nilai │p│ merupakan jarak horizonal titik pusat dengan grafik, sedangkan │q│ merupakan jarak vertikal titik pusat dengan grafik.

Definisi  dari suatu elips

Diberikan dua titik tertentu f₁ dan f₂ pada suatu bidang, elips adalah himpunan semua titik (x,y) yang jaraknya terhadap titik f₁ ditambah jaraknya terhadap titik f₂ selalu konstan d₁ + d₂ = k dua titik f₁ dan f₂ disebut sebagai fokus dari suatu elips, dan titik – titik P(x,y) adalah titik – titik

Berikut ini ilustrasi jumlah dari jarak titik – titik fokus dengan titik pada elips yang sama dengan konstanta.

Untuk menentukan persamaan elips dalam bentuk P dan q, kita dapat mengkombinasikan definisi elips yang baru saja diberikan dengan rumus jarak. Perhatikan elips dibawah ini, untuk memudahkan penghitungan kita gunakan elips yang berpusat dititik (0,0)

Perhatikan bahwa titik -  titik puncaknya memiliki koordinat di (-p,0) dan (p,0) dan titik – titik ujung dari sumbu minornya di (0,-q) dan (0,q). Misalkan koordinat titik – titik fokusnya ada di (-f,0) dan (f,0)maka kita dapat menentukan jarak titik (f,0) dan sembarang titik P(x,y) ada elips dengan mengunakan rumus jarak

Dengan cara yang sama, jarak titik (-f,0) dengan sembarang titik (x,y) adalah

 berdasarkan definisi, jumlah kedua jarak tersebut haruslah konstan :

Contoh 1

Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0), fokus (-4,0) dan (4,0) dengan sumbu mayor  10 satuan.

Jawab :

Fokus di F₁ (-4,0) dan F₂ (4,0) maka c = 4 ( fokus pada sumbu x )

Panjang sumbu mayor = 10, maka 2a = 10. Sehingga a = 5

Persamaan elipsnya :

Jadi persamaan elipsnya adalah 

BAB III

PENUTUP

1.       KESIMPULAN

Diberikan dua titik tertentu f₁ dan f₂ pada suatu bidang, elips adalah himpunan semua titik (x,y) yang jaraknya terhadap titik f₁ ditambah jaraknya terhadap titik f₂ selalu konstan d₁ + d₂ = k dua titik f₁ dan f₂ disebut sebagai fokus dari suatu elips, dan titik – titik P(x,y) adalah titik – titik

Misalkan koordinat titik – titik fokusnya ada di (-f,0) dan (f,0)maka kita dapat menentukan jarak titik (f,0) dan sembarang titik P(x,y) ada elips dengan mengunakan rumus jarak

Dengan cara yang sama, jarak titik (-f,0) dengan sembarang titik (x,y) adalah

 berdasarkan definisi, jumlah kedua jarak tersebut haruslah konstan :

Ruas garis yang tegak lurus dan membagi sumbu mayor menjadi dua bagian yang sama disebut sumbu minor

§  Jika p > q, sumbu mayornya horizontal (sejajar dengan sumbu- x) dengan panjang 2p  dan sumbu minornya vertikal dengan panjang 2q

§  Jika p < q, sumbu mayornya vertikal (sejajar dengan sumbu- y) dengan panjang 2q dan sumbu minornya horizontal dengan panjang 2p

Baca Selengkapnya..

Makalah Pengaruh Fasilitas Sekolah

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT dengan karunia dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini dan dapat diselesaikan dengan baik. Shalawat dan salam semoga senantiasa terlimpah-curahkan kepada seorang reformis sejati, pembawa risalah suci yakni Nabi Muhammad SAW yang telah membawa umat manusia keluar dari kubangan lumpur jahiliyah menuju jalan yang diridhai oleh Allah SWT.

Makalah ini membahas tentang Pengaruh Fasilitas Belajar Terhadap Hasil Belajar, fasilitas belajar adalah salah satu hal yang dapat mempengaruhi hasil belajar. Dengan disusunnya makalah ini penulis mengharapkan agar pembaca dapat memahami isi dari makalah tersebut.

Terwujudnya makalah ini tidak terlepas dari bimbingan yang telah di berikan oleh beberapa pihak. Akhirnya kepada Allah SWT kami serahkan segalanya serta panjatkan doa semoga amal kebajikan mereka diterima di sisi-Nya, serta diberikan pahala yang berlipat ganda sesuai dengan amal perbuatannya. Tentunya makalah ini masih jauh dari kesempurnaan dan kami berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kami khususnya, serta bagi setiap pembaca pada umumnya.

DAFTAR ISI

                                                                                                                                       Halaman

HALAMAN JUDUL....................................................................................       1

KATA PENGANTAR..................................................................................       2

DAFTAR ISI.................................................................................................       3

BAB I PENDAHULUAN............................................................................       4

1.      Latar Belakang..................................................................................       4

2.      Tujuan...............................................................................................       4

3.      Rumusan Masalah............................................................................       4

BAB II PEMBAHASAN..............................................................................       5

1.      Pengertian Fasilitas Pendidikan ................................................        

2.      Pendapat Para Ahli ...................................................................        

3.      Pengaruh Terhadap Prestasi .....................................................        

BAB III PENUTUP......................................................................................        

1.      Kesimpulan ......................................................................................

2.      Saran .................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................

BAB 1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Agar mutu pandidikan yang dikembangkan tetap baik, maka perlu diadakan dan diciptakan suatu fasilitas yang dapat membantu dan mendorog hasil belajar siswa/siswi. Sebagai relasinya pemerintah membuat beberapa peraturan dan undang-undang, diantaranya fasilitas pendidikan yang diatur dalam pasal 45 ayat 1 yang berbunyi : Setiap satuan pendidikan formal dan nonformal menyediakan fasilitas yang memenuhi keperluan pendidikan sesuai dengan pertumbuhan dan perkembangan potensi fisik, kecerdasan intelektual, sosial, emosional, dan kewajiban peserta didik. Sistem pendidikan perlu disesuaikan  dengan kebutuhan pembangunan disegala bidang yang memerlukan berbagai jenis keahlian dan keterampilan serta dapat sekaligus meningatkan produktivitas, mentalitas, mutu dan efesiensi.

B.     Tujuan

Tujuan Penulisan Makalah ini adalah:

1.      Untuk mengetahui yang di maksud dengan fasilitas

2.       Untuk mengetahui apakah fasilitas pembelajaran di sekolah mempengaruhi prestasi peserta didik

C.  Rumusan masalah

1.    Apakah fasilitas pendidikan itu?

2.    Bagaimana pengaruh fasilitas pembelajaran di sekolah terhadap prestasi peserta didik?

BAB II

PEMBAHASAN

1.      Pengertian Fasilitas Pendidikan

Fasilitas adalah prasarana atau wahana untuk melakukan atau mempermudah sesuatu, fasilitas bisa pula di anggap sebagai suatu   Mauling(2006:76). Fasilitas biasanya di hubungkan dalam pemenuhan suatu prasarana umum yang terdapat dalam suatu perusahaan atau organisasi tertentu .

 Wahyuningrum (2004: 4), menyatakan bahwa fasilitas adalah ‘‘segala sesuatu yang dapat memudahkan dan melancarkan pelaksanaan suatu usaha’’. Fasilitas pendidikan artinya segala sesuatu (alat dan barang) yang memfasilitasi (memberikan kemudahan) dalam menyelenggarakan kegiatan pendidikan. “ Sarana pendidikan sebagai segala macam alat yang digunakan secara langsung dalam proses pendidikan”.

“ Prasarana pendidikan adalah segala macam alat yang tidak secara langsung digunakan dalam proses pendidikan.

 Jadi, sarana pendidikan adalah segala macam peralatan yang digunakan guru untuk memudahkan penyampaian materi pelajaran. Jika dilihat dari sudut murid, sarana pendidikan adalah segala macam peralatan yang digunakan murid untuk memudahkan mempelajari mata pelajaran.  prasarana pendidikan adalah segala macam peralatan, kelengkapan, dan benda-benda yang digunakan guru (dan murid) untuk memudahkan penyelenggaraan pendidikan.

 Perbedaan sarana pendidikan dan prasarana pendidikan adalah  pada fungsi masing-masing, yaitu:

 “Sarana pendidikan untuk “memudahkan penyampaian/mempelajari materi pelajaran,

” Prasarana pendidikan untuk “memudahkan penyelenggaraan pendidikan.

” Dalam makna inilah sebutan “digunakan langsung” dan “digunakan tidak langsung” dalam proses pendidikan seperti telah disinggung di muka dimaksudkan. Jelasnya, disebut “langsung” itu terkait dengan penyampaian materi (mengajarkan materi pelajaran), atau mempelajari pelajaran. Papan tulis,

misalnya, digunakan langsung ketika guru mengajar (di papan tulis itu guru menuliskan pelajaran). Meja murid tentu tidak digunakan murid untuk menulis pelajaran, melainkan untuk “alas” murid menuliskan pelajaran (yang dituliskan di buku tulis; buku tulis itulah yang digunakan langsung).

Salah satu tujuan Pendidikan Nasional adalah meningkatkan ketrampilan dan mempertinggi budi pekerti, titik berat pembangunan pendidikan diletakkan pada peningkatan mutu dan perluasan pendidikan dalam rangka mewujudkandan menetapkan pelaksanaan wajib belajar serta meningkatkan mutu pendidikan sehingga perlu dilakukan usaha penyediaan fasilitas pendidikan agar tujuan pendidikan tercapai.

2.      Pendapat Para Ahli

Menurut Zakiah Daradjat “fasilitas adalah segala sesuatu yang dapat mempermudah upaya dan memperlancar kerja dalam rangka mencapai suatu tujuan. Sedangkan menurut Suryo Subroto “ fasilitas adalah segala sesuatu yang dapat memudahkan dan memperlancar pelaksanaan suatu usaha dapat berupa benda-benda maupun uang. Lebih luas lagi tentang pengertian failitas Suhairsimi Arikonto berpendapat, “fasilitas dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang dapat memudahkan dan memperlancar pelaksanaan segala sesuatu usaha. Adapun yang dapat memudahkan dan melancarkan usah ini dapat berupa benda-benda maupun uang, jadi dalam hal ini fasilitas dapat disamakan dengan sarana yang ada di sekolah.

Dari beberapa pendapat yang dirumuskan oleh para ahli mengenai pengertian fasilitas dapat dirumuskan bahwa fasilitas dalam dunia pendidikan berarti segala sesuatu yang bersifat fisik maupun material, yang dapatmemudahkan terselenggaranya dalam proses belajar mengajar,misalnya dengan tersedianya tempat perlengkapan belajar di kelas, alat-alat peraga pengajaran, buku pelajaran, perpustakaan, berbagai perlengkapan pratikum loboratorium dan segala sesuatu yang menunjang terlaksananya proses belajar mengajar.

Adapun yang dimaksud belajar menurut Wasty Soemanto, adalah “proses dasar dari perkembangan hidup manusia, dengan relajar manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang”. Sedangkan menurut Slameto belajar adalah “ suatu proses usaha yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri yang berinteraksi dengan lingkungannya”.

Dari definisi-definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli diatas dapat di simpulkan bahwa belajar adalah statu kegiatan yang dilakukan dengan sengaja untuk memperoleh perubahan baik berupa pengalaman. Tingkah laku maupun keterampilan.

Adapun yang dimaksud dengan fasilitas belajar adalah semua kebutuhan yang dipelukan oleh peserta didik dalam rangka untuk memudahkan, melancarkan dan menunjang dalam kegiatan belajar di sekolah. Supaya lebih efektif dan efisien yang nantinya peserta didik dapat belajar dengan maksimal dan hasil belajar yang memuaskan.

3.  Pengaruh Terhadap Prestasi

                  Dalam UU SISDIKNAS Nomor 20 Tahun 2003 Bab III  Pasal 45 tentang sarana dan prasarana pendidikan, dinyatakan bahwa :

1)   Setiap satuan pendidikan formal m/aupun  non formal meyediakan sarana dan prasarana yang memenuhi keperluan pendidikan sesuai dengan pertumbuhan dan perkembangan secara fisik, kecerdasan intelektual sosial, emosional, dan kejiwaan peserta didik.

2)   ketentuan mengenai penyediaan sarana dan prasarana pendidikan pada semua satuan pendidikan sebagaimana dimaksud pada ayat (1) diatur lebih lanjut dengan peraturan pemerintah.

              Dari kedua ayat diatas dimaksudkan agar tiap-tiap sekolah menyediakan sarana dan prasarana pembelajaran yang memadai semua keperluan pendidikan agar siswa dapat memanfaatkannya sebagai penunjang belajar siswa.

Tulus (2003:81-83) mengungkapkan bahwa sarana belajar biasanya menjadi penunjang prestasi belajar, namun demikian bila kelengkapan fasilitas belajar sebagai sarana penunjang belajar di sekolah memadai, sebaliknya dapat menjadi faktor penghambat apabila kelengkapan fasilitas belajar di sekolah kurang memadai.

             Sekolah hendaknya meyediakan sarana dan prasarana sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan siswa agar dapat menumbuhkan, mengembangkan dirinya sesuai dengan bakat dan kemampuan sebagai manusia seutuhnya. Dengan adanya fasilitas belajar yang lengkap, akan menumbuhkan rasa bangga dan rasa memiliki. Pemeliharaan fasilitas belajar di sekolah merupakan tanggung jawab semua pihak yang bersangkutan. Hal ini bertujuan agar fasilitas belajar dapat dimanfaatkan sesuai fungsinya dan dapat bertahan  dengan jangka waktu yang lama. Pengadaan fasilitas belajar sangat penting bagi siswa dan kurikulum pada saat itu.

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa fasilitas belajar  di sekolah sangat mempengaruhi prestasi belajar siswa. Apabila fasilitas belajar di sekolah tidak memadai dan kuantitas pemanfaatan fasilitas minim, maka tidak mungkin akan dicapai prestasi belajar siswa yang diharapkan.

BAB III

PENUTUP

1.     Kesimpulan

                 Setiap satuan pendidikan formal maupun  non formal meyediakan sarana dan prasarana yang memenuhi keperluan pendidikan sesuai dengan pertumbuhan dan perkembangan secara fisik, kecerdasan intelektual sosial, emosional, dan kejiwaan peserta didik.

Pengadaan fasilitas belajar sangat penting bagi siswa dan kurikulum. jadi fasilitas belajar  di sekolah sangat mempengaruhi prestasi belajar siswa. Apabila fasilitas belajar di sekolah tidak memadai dan kuantitas pemanfaatan fasilitas minim, maka tidak mungkin akan dicapai prestasi belajar siswa yang diharapkan.

2.     Saran

 Pemeliharaan fasilitas belajar di sekolah merupakan tanggung jawab semua pihak yang bersangkutan. Hal ini bertujuan agar fasilitas belajar dapat dimanfaatkan sesuai fungsinya dan dapat bertahan  dengan jangka waktu yang lama.

Baca Selengkapnya..

Contoh surat lamaran organisasi

Surat Lamaran

Kota , 06 Februari 2019

Yth. Pembina Himpunan Mahasiswa

Di-

          Bengkulu

Dengan Hormat,

Sehubungan dengan adanya recruitment  untuk kepengurusan Himpunan Mahasiswa ……… Universitas ……… tahun 2019. Dengan ini menyampaikan surat lamaran agar dapat diterima sebagai Koordinat Bidang IT “nama Organisasi” 2019.  Saya yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama                               : ……………..

NPM                                 : ……………..

PRODI                              : ……………..

TTL                                  : ……………..

Jenis Kelamin                    : ……………..

Pendidikan Terakhir           : ……………..

Jabatan yang dilamar         : ……………..

Alamat Domisili                 : ……………..

Dengan ini menyampaikan surat lamaran agar dapat diterima sebagai Koordinat Bidang IT “……………..” 2019.  Sebagai bahan pertimbangan, dilampirkan softcopy berkas lamaran sebagai berikut:

1.   Surat lamaran ,-  ditujukan  Kepada Koordinator bidang ……

2.   CV data pribadi

Demikian  surat lamaran ini dibuat. Dengan harapan bisa jadi bahan pertimbangan. Atas perhatiannya saya ucapkan terima  kasih.

Hormat Saya

Kota, 06 Februari 2019

( nama)

Baca Selengkapnya..